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注册推特时显示手机号码无效通常意味着输入的手机号不符合推特对于注册用户手机号码的格式要求，或者该手机号已经被系统使用过。以下是可能的原因。
1、手机号格式错误：推特可能需要特定的格式才能识别，请检查是否按照要求填写。
2、手机号已经被使用：如果该手机号已经注册过推特账号，则无法再次使用。
3、网络问题：有时网络延迟或不稳定也会导致注册失败，可以尝试刷新页面或稍后再试。
4、地区限制：推特可能根据地区限制注册手机号，确保填写的手机号符合所在地区的编码。
为了解决这个问题，可以尝试以下步骤：
1、检查手机号格式是否正确。
2、确保该手机号没有被其他账号注册使用过。
3、如果是网络问题，尝试刷新页面或稍后再试。
4、如果问题仍然存在，可以尝试使用其他手机号进行注册。
如果以上方法都无法解决问题，建议联系推特客服寻求帮助。